(بدیهی است که در این متن حراج را به‌عنوان معادل کلمه انگلیسی auction به کار می‌برم و منظور کلمه sale به معنی فروش با تخفیف که آن هم به فارسی حراج ترجمه میشود، نیست.) سازوکار مرسوم حراج به این صورت است که حراج‌گذار فرآیند حراج شامل روش انتخاب برنده و میزان قابل پرداخت را مشخص و اعلام می‌کند و سپس شرکت‌کنندگان در حراج با یک فرآیند مشخص پیشنهاد خود را ارائه می‌دهند و بر اساس قاعده اعلامی برنده حراج و میزان پرداختی مشخص میشود. به‌عنوان مثال در حراج انگلیسی، حراج‌گذار از قیمت پایین شروع می‌کند و شرکت‌کنندگان به تدریج تمایل خود را به پرداخت مبالغ بالاتر را اعلام می‌کنند تا زمانی که قیمتی اعلام شود که هیچ فردی علاقه‌مند به پرداخت بالاتر از آن نباشد، در این زمان حراج خاتمه می‌یابد و کالا به فردی که بالاترین قیمت را اعلام کرده است و به قیمت اعلامی داده میشود. مثال دیگر حراج قیمت دوم دربسته است که پیشنهاددهندگان قیمت‌های خود را در پاکت‌های دربسته به حراج‌گذار اعلام می‌کنند و حراج‌گذار به صورت علنی پاکت‌ها را بازگشایی می‌کند و برنده کسی است که بیشترین قیمت را پیشنهاد داده است؛ ولی تنها لازم است به میزان دومین بیشترین پیشنهاد برای خرید کالا پرداخت کند.
بخشی از تمرکز طراحی سازوکار (mechanism design) یا آن چنان که این روزها بیشتر متخصصان این حوزه آن را طراحی بازار (market design) می‌نامند به مطالعه انواع فرمت حراج‌های مرسوم و همچنین پیشنهاد و طراحی فرمت مشخصی برای حراج‌ها با هدف دستیابی به اهداف مشخص می‌پردازد. ال راث (Al Roth) برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال ۲۰۱۲ و همکار میلگرام در دانشکده اقتصاد دانشگاه استنفورد می‌گوید: طراحی بازار موقعیتی است که اقتصاددانان کاری شبیه مهندسان انجام می‌دهند. میلگرام طراحی بازار را چنین توصیف می‌کند: «طراحی بازار تلفیقی از مهندسی اقتصادی، استفاده از روش‌های آزمایشگاهی، نظریه بازی، الگوریتم‌ها، شبیه‌سازی و جز آن است.»
حراج‌ها می‌توانند خصوصیت‌های متفاوتی داشته باشند؛ به‌عنوان مثال حراج کارا (efficient auction) حراجی است که قاعده تخصیص آن به نحوی تعیین شود که کالا به شخصی برسد که بیشترین ارزش را برای کالا قائل است یا حراج بهینه (optimal auction) به حراجی اطلاق میشود که درآمد انتظاری حراج‌گذار را بیشینه کند.
آنچه میلگرام و ویلسون به دلیل آن جایزه نوبل اقتصاد را از آن خود کردند تلاش آنها در جهت فهم انگیزه‌های استراتژیک شرکت‌کنندگان در حراج و طراحی حراج‌های خاص برای تخصیص کالا و خدماتی با خصوصیات ویژه بود.
میلگرام روش جدیدی برای تحلیل اطلاعات نامتقارن و رفتارهای استراتژیک شرکت‌کنندگان در حراج توسعه داد و به‌طور ویژه حراج باز تخصیص پهنای باند تلویزیون و رادیو در سراسر آمریکا را طراحی و پیاده‌سازی کرد. میلگرام علاوه بر نظریه حراج در زمینه‌های متعدد دیگری در اقتصاد خرد نیز کارهای برجسته‌ای انجام داده است. او در زمینه بازی‌های تکرارشونده، یادگیری در نظریه بازی و سازماندهی صنعتی باعث پیشرفت‌های قابل توجه بوده است.
در مورد تاثیرگذاری ویلسون احتمالا تنها اشاره به این نکته کافی است که تاکنون سه نفر از دانشجویان دکترای او جایزه نوبل اقتصاد را دریافت کرده‌اند: راث (۲۰۱۲)، هولمستروم (۲۰۱۶) و میلگرام (۲۰۲۰).
از بین شاگردان میلگرام هم می‌توان به سوزان اتی (Susan Athey) برنده جایزه کلارکز ۲۰۰۷ اشاره کرد. محمد اکبرپور، اقتصاددان برجسته ایرانی و استاد دانشگاه استنفورد هم شاگرد میلگرام بوده است و میلگرام به دعوت او در سال ۱۳۹۵ به ایران آمد و در دانشکده مدیریت و اقتصاد دانشگاه صنعتی شریف سخنرانی کرد.
